Τα μυρμήγκια ξέρουν σκάκι και οι μέλισσες μαθηματικά;

 

Ισχύει άραγε ότι τα μυρμήγκια και οι μέλισσες εκτελούν σύνθετους μαθηματικούς, οικονομικούς και… σκακιστικούς υπολογισμούς, προκειμένου να εξασφαλίσουν με τον καλύτερο τρόπο την τροφή τους; Πράγματι τα μικρά έντομα φαίνεται να οργανώνουν με τον οικονομικότερο τρόπο τη ζωή τους επιλύοντας πολύπλοκα μαθηματικά προβλήματα, στα οποία οι άνθρωποι παλεύουν επί αιώνες να δώσουν λύσεις. 

Οι επιστήμονες δεν μπορούν να κατανοήσουν πώς το κάνουν. Το μόνο που γνωρίζουν είναι ότι άνθρωποι και μέλισσες έχουν κατά 30% κοινά γονίδια, πολλά από τα οποία παίζουν ρόλο στη λειτουργία του εγκεφάλου. Βέβαια αυτό δεν μας εξηγεί τον λόγο που εμείς προσπαθούμε – με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή – να λύσουμε προβλήματα, τα οποία για τις μέλισσες και τα μυρμήγκια είναι παιχνιδάκι, όπως το «Πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή» και η σκακιστική σπαζοκεφαλιά του «Κύκλου του ιππότη».

Ο πωλητής που περιοδεύει. Το πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή ανήκει στα πολύπλοκα μαθηματικά και σήμερα λύνεται μόνο με ηλεκτρονικό υπολογιστή. Έχει διατυπωθεί από το 1930 και θέτει το ακόλουθο ερώτημα: Αν ένας πωλητής προϊόντων έχει στα χέρια του έναν κατάλογο με τις πόλεις που πρέπει να επισκεφθεί και τις αποστάσεις που τις χωρίζουν, ποια είναι η συντομότερη διαδρομή που μπορεί να ακολουθήσει;

Ο όρος είναι να επισκέπτεται μία φορά μόνο κάθε πόλη και να επιστρέφει αυθημερόν στη βάση του – αντιμετωπίζοντας οικονομικούς και χρονικούς περιορισμούς. Ποια σχέση έχουν οι μέλισσες με αυτή την εμπορική/μαθηματική σπαζοκεφαλιά; Τη λύνουν μόνες τους καθημερινά, όταν φτιάχνουν το πλάνο επίσκεψης των λουλουδιών που τις ενδιαφέρουν. Χωρίς κομπιούτερ, προικισμένες με έναν μικροσκοπικό εγκέφαλο σε μέγεθος κεφαλιού καρφίτσας. Αυτό και αν είναι άλυτο μυστήριο.

Λιγότερος κόπος – περισσότερο προϊόν. Σύμφωνα με έρευνα του πανεπιστημίου του Λονδίνου, οι μέλισσες καθημερινά ακολουθούν τη συντομότερη διαδρομή ανάμεσα στα λουλούδια που έχουν επισημάνει (σε διάφορες τοποθεσίες) επιστρέφοντας κατόπιν στην κυψέλη τους. Έτσι μαζεύουν όσο το δυνατόν περισσότερη τροφή πετώντας λιγότερο (εξοικονομώντας δηλαδή ενέργεια). Εμείς, αν θέλαμε να κάνουμε το ίδιο, θα βάζαμε ηλεκτρονικούς υπολογιστές να βρουν τη βέλτιστη διαδρομή (συγκρίνοντας το μήκος όλων των πιθανών διαδρομών), κάτι που θεωρείται ιδιαίτερα δύσκολο. Μάλιστα το πρόβλημα αυτό έχει γίνει και θέμα κινηματογραφικής ταινίας (Travelling Salesman).

Ο ίππος, το σκάκι και τα μυρμήγκια

Στο σκάκι υπάρχει ένα άλλο μαθηματικό πρόβλημα, που αναζητά λύση από τον 9ο μ.κ.ε αιώνα. Πώς γίνεται μετακινώντας το πιόνι που λέγεται ίππος να περάσουμε από όλα τα τετράγωνα της σκακιέρας ακριβώς μία φορά; Πόσοι τέτοιοι διαφορετικοί συνδυασμοί κινήσεων (γνωστοί ως «κύκλοι του ιππότη») μπορούν να γίνουν στο σκάκι; Περισσότεροι από 26 τρις, εκτιμούν οι μαθηματικοί. Όμως επιστήμονες του αγγλικού πανεπιστημίου του Nottingham βάλθηκαν να λύσουν το πρόβλημα χρησιμοποιώντας τις (σκακιστικές!) κινήσεις που κάνουν τα μυρμήγκια, όταν βγαίνουν να αναζητήσουν τροφή. Όπως παρατήρησαν, ο τρόπος που κινούνται ακολουθεί ένα συγκεκριμένο μοτίβο (αλγόριθμο), που λύνει επίσης με επιτυχία το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή.

Προσομοιώνοντας στον υπολογιστή τα μονοπάτια που ακολουθούν τα μυρμήγκια, οι επιστήμονες κατόρθωσαν να χαράξουν περίπου μισό εκατομμύριο διαφορετικούς κύκλους του ιππότη. Πού χρησιμεύουν όλα αυτά; Στη δημιουργία, για παράδειγμα, εξυπνότερων προγραμμάτων ελέγχου των συγκοινωνιών, υποστηρίζουν οι ίδιοι.

edwhellas

ntokoumentagr.blogspot.gr