Τι είναι ο φυσικός χρόνος;

  

Οι εποχές γύρω μας αλλάζουν και λέμε ότι ο χρόνος περνάει. Τι θα κάναμε αν ο χρόνος δεν περνούσε; Παρά το ότι κάτι τέτοιο θα μας άρεσε δεν μπορούμε ούτε να γυρίσουμε πίσω, ούτε να ξετυλίξουμε προς τα εμπρός την ταινία της ζωής μας.

Υπάρχει μέσα μας μια ισχυρή αίσθηση ότι ο χρόνος κυλάει προς τα εμπρός με σταθερό ρυθμό, και υποθέτουμε ότι το ίδιο θα συμβαίνει σε κάθε μέρος του Σύμπαντος.

Το βέλος του χρόνου: Ο χρόνος εμφανίζεται να προχωρεί προς μια μόνο κατεύθυνση και αυτή η ασυμμετρία του επηρεάζει μια σειρά από φυσικά φαινόμενα γύρω μας. Οι φυσικοί αποκαλούν αυτή την ασυμμετρία «το βέλος του χρόνου» και εννοούν ένα κοσμικής κλίμακας δείκτη που δείχνει σε μια μόνο κατεύθυνση.

Έχουμε τόσο πολύ συνηθίσει να ακολουθούμε το βέλος του χρόνου ώστε το δεχόμαστε πια ως προφανές. Η δουλειά όμως των φυσικών είναι να εξηγούν το κάθε τι στο φυσικό κόσμο, και η εξήγηση του βέλους του χρόνου ήταν πάντα ένα μόνιμο πρόβλημα.Οι άνθρωποι πάντα σκέφτονταν το Σύμπαν σαν ένα καλοκουρδισμένο ρολόι. Οι αστρονόμοι πρόβλεπαν τις κινήσεις των πλανητών και τις εμφανίσεις των κομητών σύμφωνα με χρονικούς πίνακες.

Ένα Σύμπαν ρολόι; Έχουμε τόσο πολύ συνηθίσει να ακολουθούμε το βέλος του χρόνου ώστε το δεχόμαστε πια ως προφανές. Η δουλειά όμως των φυσικών είναι να εξηγούν το κάθε τι στο φυσικό κόσμο, και η εξήγηση του βέλους του χρόνου ήταν πάντα ένα μόνιμο πρόβλημα. Οι άνθρωποι πάντα σκέφτονταν το Σύμπαν σαν ένα καλοκουρδισμένο ρολόι. Οι αστρονόμοι πρόβλεπαν τις κινήσεις των πλανητών και τις εμφανίσεις των κομητών σύμφωνα με χρονικούς πίνακες.

Ο Ισαάκ Νεύτων (1642-1727) ανακάλυψε τους νόμους της κίνησης των σωμάτων σε συνδυασμό με τις δυνάμεις που ενεργούν σ’ αυτά. Οι νόμοι της κίνησης που διατύπωσε εφαρμόζονται σε κάθε τι, από τις μπάλες του μπιλιάρδου ως τους πλανήτες. Επίσης διατύπωσε τον πρώτο ακριβή νόμο της βαρύτητας δηλαδή της δύναμης μεταξύ οποιονδήποτε σωμάτων στο Σύμπαν σε σχέση με τις μάζες τους και την απόστασή τους.

Αλλά οι ανακαλύψεις του Νεύτωνα δεν είχαν καμιά εξήγηση για το βέλος του χρόνου. Οι νόμοι του δουλεύουν εξίσου καλά και προς τις δύο κατευθύνσεις του χρόνου. Αν βιντεοσκοπήσετε μια κόκκινη μπάλα του μπιλιάρδου καθώς συγκρούεται με μια άσπρη μπάλα και μετά παίξετε την ταινία προς τα πίσω στον χρόνο δεν θα δείτε τίποτα παράδοξο.

Με τον ίδιο τρόπο ένα Σύμπαν που δουλεύει σαν ρολόι θα μπορούσε να εξελίσσεται και κατά την αντίθετη φορά του χρόνου. Το πρόβλημα του βέλους του χρόνου φάνηκε μόλις το 19ο αιώνα, όταν οι άνθρωποι άρχισαν να σκέπτονται με όρους ενέργειας και όχι με το μοντέλο σφαιρών του μπιλιάρδου ή ρολογιών. Μια μπάλα που σπάει μια τζαμαρία καθώς περνάει μέσα από αυτήν είναι ένα φαινόμενο με μια μόνο χρονική κατεύθυνση. Μέρος από την κινητική ενέργεια της μπάλας που μεταβιβάζεται στο γυαλί γίνεται θερμότητα και δεν μπορεί ν΄ ανακτηθεί με την αντίστροφη πορεία της μπάλας. Με άλλα λόγια η τακτική οργανωμένη κίνηση της μπάλας μετατράπηκε εν μέρει σε άτακτη κίνηση των μορίων του αέρα και αυτό δεν μπορεί να αναστραφεί.

Όταν οι άνθρωποι για πρώτη φορά έψαξαν γύρω τους να βρουν κάποιο μέσο να μετρούν το χρόνο, το πρώτο που σκέφτηκαν ήταν κάποιο υλικό μέσο που έρεε, ακριβώς όπως έρεε και ο ίδιος ο χρόνος ( η έτσι τουλάχιστον νόμιζαν). 

Οι βασικές τους προτιμήσεις ήταν το νερό και η άμμος, γιατί το καθένα από αυτά μπορούσε να συντηρεί μια κάπως σταθερή ροή. Παρόλα αυτά ρολόγια που χρησιμοποιούν τέτοια υλικά δεν είχαν ποτέ μεγάλη ακρίβεια γιατί η ροή των δεν μπορεί να μένει σταθερή με μεγάλη ακρίβεια.

Κύματα στην επιφάνεια του νερού: Η βαθιά τομή ήρθε όταν οι άνθρωποι σταμάτησαν να σκέφτονται τη μέτρηση του χρόνου με βάση τη ροή και στράφηκαν σε συστήματα με περιοδική ή επαναλαμβανόμενη κίνηση. Το να χρησιμοποιείς ένα περιοδικό σύστημα για τη μέτρηση του χρόνου, προϋποθέτει απλά την μέτρηση του αριθμού των ταλαντώσεων ή κύκλων. Ο ChristianHuygens (1629-1695) επινόησε πρώτος μια μέθοδο που χρησιμοποιούσε ένα ταλαντούμενο εκκρεμές για να κινεί τους δείκτες ενός ρολογιού. Τα ρολόγια με εκκρεμές δεν είναι αρκετά αξιόπιστα ώστε να ικανοποιούν τις σημερινές υψηλές απαιτήσεις για μετρήσεις ακριβείας του χρόνου. Αλλά οι πιο προηγμένες μέθοδοι χρονομέτρησης στηρίζονται και σήμερα σε μέτρηση κάποιων ταλαντώσεων.

Κύματα στην επιφάνεια του νερού. Ο πιο απλός τρόπος να μελετήσουμε τα κύματα είναι να κοιτάξουμε τα κύματα στην επιφάνεια του νερού. Αν σταθείτε σε μια παραλία και παρατηρήσετε τα κύματα που έρχονται, σχηματίζετε την εσφαλμένη εντύπωση ότι το νερό κινείται προς εσάς. Αλλά στην πραγματικότητα αν και το κύμα κινείται τα μόρια του νερού μένουν περίπου στο ίδιο σημείο.

Ένα κύμα στο νερό είναι μια ταλάντωση των μορίων πάνω-κάτω, που διαδίδεται προς μια κατεύθυνση γιατί τα κινούμενα μόρια του νερού διεγείρουν σε ταλάντωση και τα γειτονικά τους με μια μικρή καθυστέρηση. Παρατηρείτε ακριβώς το ίδιο φαινόμενο με ένα «Μεξικάνικο κύμα» στην κερκίδα ενός γηπέδου. Ο κάθε θεατής στέκεται στην ίδια θέση αλλά το κύμα ταξιδεύει κάνοντας το γύρο του σταδίου.

Ηχητικά κύματα:Ένα ηχητικό κύμα ξεκινά όταν κάτι ταλαντώνεται. Μπορεί να είναι οι φωνητικές μας χορδές που ξεκινούν την ταλάντωση όταν μιλάμε, ή ένα ραβδάκι που χτυπάει ένα τύμπανο. Η μορφή του κύματος εξαρτάται από τον τρόπο που παράγεται ο ήχος. Ένας πολύ καθαρός ήχος, όπως π.χ μια νότα από ένα διαπασών, παράγει ένα σχεδόν τέλειο αρμονικό κύμα. Μια νότα που παίζεται στο πιάνο είναι στην πραγματικότητα ένα μίγμα από πολλά αρμονικά κύματα και έχει μια πιο ακανόνιστη μορφή.

Η ανθρώπινη αίσθηση έχει μια μεγάλη ικανότητα να ανιχνεύει και να επεξεργάζεται τις ταλαντώσεις που παράγονται από ηχητικά κύματα, ακόμα και όταν αυτές διαρκούν ένα πολύ μικρό κλάσμα του δευτερολέπτου. Όχι μόνον μπορούμε να διακρίνουμε τη διαφορά μεταξύ των φωνών των φίλων μας, αλλά μπορούμε και να εντοπίσουμε τις πηγές των ήχων ανιχνεύοντας την πολύ μικρή διαφορά χρόνου με την οποία φτάνουν στα δυο αυτιά μας οι ήχοι.

Γενηθήτω φως: Ο Christian Huygens ήταν αυτός που πρώτος έθεσε την ιδέα ότι το φως είναι κύμα. Η ιδέα αυτή βοήθησε να εξηγηθεί η πειραματική παρατήρηση του Νεύτωνα ότι το λευκό φως που περνούσε μέσα από ένα πρίσμα αναλυόταν σε χρώματα όπως αυτά του ουράνιου τόξου. Ο Huygens σχολίασε ότι τα διαφορετικά χρώματα που συνθέτουν το λευκό φως έχουν διαφορετικά μήκη κύματος και έτσι ελαττώνουν την ταχύτητά τους κατά διαφορετικά ποσά καθώς περνούν μέσα από το γυαλί του πρίσματος.

Στις αρχές του 20ου αιώνα οι φυσικοί παρατήρησαν ότι ηλεκτρόνια μπορούσαν να εκτιναχθούν από το εσωτερικό ορισμένων μετάλλων όταν αυτά φωτίζονταν με κατάλληλο φως. Αλλά για το αν θα βγουν ηλεκτρόνια ή όχι δεν παίζει ρόλο πόσο πολύ φως πέφτει στο μέταλλο, αλλά μόνο το μήκος κύματός του δηλαδή το χρώμα του. Καμιά από τις ιδέες που είχαν για τα κύματα δεν μπορούσε να εξηγήσει το φαινόμενο αυτό (φωτοηλεκτρικό φαινόμενο).

Εκείνος που τιμήθηκε με Nobel για την εξήγηση που έδωσε στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο ήταν ο AlbertEinstein. Πρότεινε ότι το φως δεν συμπεριφέρεται ως κύμα αλλά ως κυματοπακέτα φωτεινής ενέργειας που αποκάλεσε φωτόνια. Αυτό δεν σημαίνει ότι το φως δεν συμπεριφέρεται ως κύμα κάτω από άλλες περιστάσεις. Η φύση του φωτός που παρατηρούμε εξαρτάται από το είδος του πειράματος που εκτελούμε. Στα περισσότερα καθημερινά φαινόμενα το φως μας αποκαλύπτεται ως κύμα.

Όλα είναι σχετικά: Ο Einstein μπορεί να κέρδισε το βραβείο Nobel για την εργασία του πάνω στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο αλλά είναι πολύ περισσότερο γνωστός για την ανάπτυξη μιας θεωρίας που ξεπήδησε από τις αναζητήσεις του γύρω από τη φύση του φωτός. Τη θεωρία της Σχετικότητας. 

Ένα από τα βασικά αξιώματα της θεωρίας της Σχετικότητας είναι η παραδοχή ότι όλοι οι παρατηρητές ανεξάρτητα από το πώς κινούνται οι ίδιοι βλέπουν το φως να ταξιδεύει πάντα με την ίδια ταχύτητα. Επίσης ότι τίποτα δεν μπορεί να ταξιδέψει γρηγορότερα από το φως.

Οι αντιλήψεις της Σχετικότητας παίζουν κρίσιμο ρόλο για την κατανόησή μας γύρω από τη φύση του χρόνου. Ο Einstein έδειξε ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι άρρηκτα συνδεδεμένοι και ότι το μοντέλο του Νεύτωνα για το Σύμπαν δεν είναι παρά μια χρήσιμη προσέγγιση της αλήθειας. Η θεωρία της Σχετικότητας έδειξε ότι ο χρόνος είναι ακόμη μια διάσταση πλάι στις τρεις διαστάσεις του χώρου, και οι τέσσερις μαζί αποτελούν αυτό που αποκαλείται χρονοχώρος. Η θεωρία της Σχετικότητας του Einstein δείχνει ότι η απάντηση στην ερώτηση αν δυο γεγονότα συμβαίνουν συγχρόνως ή όχι εξαρτάται από το ποιος κάνει τη μέτρηση και ιδιαίτερα από το πώς κινείται σε σχέση με τα γεγονότα που μετράει

Φανταστείτε ένα ζευγάρι διδύμων. Ο ένας μένει στη γη ενώ ο άλλος παίρνει ένα διαστημόπλοιο και κάνει ένα ταξίδι στο διάστημα με πολύ μεγάλες ταχύτητες έχοντας και ένα ρολόι μαζί του. Κατά την επιστροφή του στη γη βρίσκει ότι σύμφωνα με το δικό του ρολόι έχει περάσει πολύ λιγότερος χρόνος από ότι για το δίδυμο αδερφό του που έμεινε στη γη. Ο λόγος που τίποτα δεν μπορεί να ταξιδέψει ταχύτερα από το φως είναι ότι στην ταχύτητα αυτή σταματάει και ο χρόνος.

Οι ιδέες του Einstein μπορεί να μας φαίνονται δύσκολες για να τις δεχτούμε αλλά η Σχετικότητα δεν είναι απλώς μια θεωρία. Όλες οι προβλέψεις της έχουν ελεγχθεί με πραγματικά πειράματα και έχουν επιβεβαιωθεί. Δεν έχει βέβαια σταλεί (ακόμη) κάποιος δίδυμος στο διάστημα αλλά ατομικά ρολόγια ακριβείας που ταξιδεύουν σε υπερηχητικά αεροπλάνα έχει επιβεβαιωθεί ότι μένουν πίσω σε σχέση με όμοια ρολόγια που μένουν στη γη.

Εκλάμψεις ιδιοφυίας. Το φως μας έχει δώσει τις πιο σημαντικές απαντήσεις στις ερωτήσεις μας για την κατανόηση του Σύμπαντος. Σήμερα η γνώση μας για το Σύμπαν και για την αρχή του ίδιου του χρόνου προέρχονται από το «παλαιό φως» που μόλις τώρα φτάνει στη γη. Επιπροσθέτως η αινιγματική δισυπόστατη φύση του φωτός ως σωματίδιο-κύμα έχει θέσει τα θεμέλια της σημερινής κατανόησής μας του παράξενου κόσμου των κβάντα.

Η Φυσική του Νεύτωνα και του Εinstein εφαρμόζεται με επιτυχία τόσο στην καθημερινή κλίμακα του χρόνου όπως λόγου χάριν στα γήινα φαινόμενα όσο και στην τεράστια κλίμακα χρόνου των Συμπαντικών φαινομένων. Όταν όμως οι φυσικοί άρχισαν να ερευνούν τα υποατομικά φαινόμενα αναγνώρισαν ότι χρειάζονταν εντελώς καινούργια φυσική για να τα εξηγήσουν. .

Η κατανόηση των φαινομένων σ’ αυτό το επίπεδο οδήγησε σε μια έκρηξη νέων τεχνολογιών. Αυτές περιλαμβάνουν τα σύγχρονα ηλεκτρονικά και φυσικά τα ατομικά ρολόγια που σήμερα εξασφαλίζουν ακρίβεια χρονομέτρησης σε παγκόσμια κλίμακα. Σήμερα οι άνθρωποι προβλέπουν ότι στο μέλλον θα είμαστε σε θέση να εκμεταλλευτούμε την παράξενη συμπεριφορά του κβαντικού κόσμου για να κατασκευάσουμε επεξεργαστές υπολογιστών που θα δουλεύουν με την ταχύτητα του φωτός.

Βασικά στοιχεία του Κβαντικού κόσμου: Στον πραγματικό κόσμο της καθημερινότητας, δεν υπάρχουν δύο όμοια βότσαλα σε μια παραλία. Θεωρητικά θα μπορούσαν να υπάρχουν άπειρα μεγέθη μεταξύ οποιονδήποτε δύο βότσαλων. Στην μικροσκοπική όμως κλίμακα του ατόμου τα πράγματα πακετάρονται κατά τρόπο που δεν μπορούν να υποδιαιρεθούν. Κάθε τέτοιο πακέτο λέγεται κβάντο. Το φωτόνιο είναι για παράδειγμα το κβάντο του φωτός

Στον πραγματικό κόσμο της καθημερινότητας όταν ασχολούμαστε με μπάλες του μπιλιάρδου ή πλανήτες, η πραγματοποίηση μιας μέτρησης δεν έχει αποτέλεσμα στο αντικείμενο που μετράμε. Μπορούμε να κάνουμε ακριβείς προβλέψεις για τις μελλοντικές θέσεις των αντικειμένων στηριζόμενοι στις τωρινές τους θέσεις και ταχύτητες. Έτσι αν βρίσκεστε σε ένα λεωφορείο στις 10μ.μ και ταξιδεύετε με σταθερή ταχύτητα 50χλμ. την ώρα ξέρετε ότι θα φτάσετε στο εμπορικό κέντρο που βρίσκεται σε απόσταση 5χλμ. στις 10.06μ.μ.

Στον κβαντικό κόσμο τα πράγματα που χρειάζεστε για να κάνετε μια μέτρηση όπως π.χ. το φως βρίσκεται σε πακέτα τα οποία είναι τουλάχιστον τόσο μεγάλα όσο το μετρούμενο αντικείμενο και έτσι καθώς προσκρούουν επάνω του το μετατοπίζουν σε νέα θέση περιορίζοντας την ακρίβεια στη γνώση της θέσης του.

Ο Γερμανός φυσικός Werner Heisenberg (1901-1976) παρουσίασε την περίφημη αρχή της αβεβαιότητας η οποία λέει ότι στο επίπεδο του μικρόκοσμου δεν μπορούμε ποτέ να γνωρίζουμε συγχρόνως και με ακρίβεια, που βρίσκεται και τι ταχύτητα έχει ένα σωμάτιο.Το καλλίτερο που μπορούμε να πετύχουμε είναι να δώσουμε κάποιες πιθανότητες για το που μπορεί να βρεθεί μετά από λίγο. Παρομοιάζοντας με το παραπάνω παράδειγμα του λεωφορείου θα λέγαμε ότι υπάρχει μια πιθανότητα να φτάσει το λεωφορείο στις 10,06μ.μ. στο εμπορικό κέντρο αλλά υπάρχει και μια πιθανότητα να φτάσει στο παγοδρόμιο.

Ο Δυισμός σωματίου-κύματος: Τον 19ο αιώνα, ο Thomas Young (1773-1829) ανακάλυψε ότι αν περάσει φως μέσα από δυο παράλληλες στενές σχισμές που βρίσκονται πολύ κοντά, και πέσει πάνω σε μια οθόνη από την άλλη πλευρά των σχισμών, το φως σχηματίζει πάνω στην οθόνη κροσσούς συμβολής που αποτελούνται από διαδοχικές φωτεινές και σκοτεινές γραμμές. 

Ο σχηματισμός αυτός είναι όμοιος μ’ αυτόν που παρατηρούμε όταν υδάτινα κύματα περάσουν μέσα από δυο στενά ανοίγματα. Η ομοιότητα αυτή θεωρήθηκε ισχυρή ένδειξη ότι το φως είναι κύμα. Εκ των υστέρων αποδείχτηκε ότι τα ηλεκτρόνια κάνουν ακριβώς το ίδιο πράγμα.

Αν ρυθμίσουμε τις συνθήκες του πειράματος ώστε από τη συσκευή μας να περνάει μόνο ένα ηλεκτρόνιο κάθε φορά, παρατηρούμε κάτι παράξενο. Το κάθε ηλεκτρόνιο ξεχωριστά αφήνει ένα σημάδι στην οθόνη αλλά ο σχηματισμός που δημιουργείται καθώς ολοένα νέα ηλεκτρόνια καταφθάνουν στην οθόνη είναι ο ίδιος σχηματισμός όπως των κυμάτων. Μοιάζει σαν ένα απλό ηλεκτρόνιο καθώς κινείται να συμπεριφέρεται ως κύμα και να διέρχεται και από τις δύο σχισμές συγχρόνως. Όταν όμως ανιχνεύεται στην οθόνη συμπεριφέρεται ως σωμάτιο και αφήνει ένα μόνο σημάδι.

Σωμάτια που κάνουν άλματα: Ο Δανός φυσικός Niels Bohr (1885-1962) ανακάλυψε ότι τα ηλεκτρόνια στα άτομα μπορούν να βρίσκονται μόνο σε τροχιές καθορισμένων ακτίνων γύρω από τον πυρήνα αλλά όχι σε οποιεσδήποτε ενδιάμεσες αποστάσεις. Τα ηλεκτρόνια μπορούν να μεταπηδήσουν σε άλλη υψηλότερη τροχιά μόνο αν πάρουν ενέργεια από κάποιον εξωτερικό παράγοντα ακριβώς όπως χρειάζεται να καταναλώσετε ενέργεια για να ανεβείτε από το ισόγειο στον πρώτο όροφο της κατοικίας σας.

Ο Bohr χρησιμοποίησε την έκφραση κβαντικό άλμα για να περιγράψει αυτή την αλλαγή στην ενέργεια του ηλεκτρονίου.

Όλη αυτή η συζήτηση για ηλεκτρόνια σε τροχιές θυμίζει τις τροχιές των πλανητών γύρω από τον ήλιο, και γι’ αυτό βλέπετε συχνά να απεικονίζουν το άτομο σαν ένα μικροσκοπικό πλανητικό σύστημα με τον πυρήνα στη θέση του Ήλιου. Αλλά ενώ αυτή η εικόνα μπορεί μερικές φορές να φαίνεται χρήσιμη σε θεμελιώδη θεώρηση είναι λανθασμένη διότι, θυμηθείτε, ότι τα ηλεκτρόνια είναι επίσης κύματα. Υπάρχουν ως κύματα σε μια περιοχή του χώρου κοντά στον πυρήνα.

Τα καλλίτερα μυαλά στο χώρο της φυσικής αγωνίζονται εδώ και 70 χρόνια να βρούν άκρη με το πρόβλημα του δυισμού σωματίου και κύματος. Αναγκάστηκαν να συμπεράνουν ότι δεν υπάρχει κάποια λογική εξήγηση με την καθημερινή γλώσσα που χρησιμοποιούμε όταν συζητάμε για μπάλες του μπιλιάρδου ή για κύματα σε μια λίμνη. Ένα ηλεκτρόνιο ή ένα φωτόνιο είναι ένα τελείως διαφορετικό είδος ύπαρξης το οποίο άλλοτε μοιάζει με σωμάτιο και άλλοτε με κύμα.

Ο Κβαντικός κόσμος στην πράξη: Το 1955, επιστήμονες στο Εθνικό Εργαστήριο Φυσικής στο Λονδίνο, βρήκαν ότι ήταν δυνατόν να χρησιμοποιήσουν τις ταλαντώσεις του ατόμου του ραδιοϊσοτόπου Καίσιο-133 για να φτιάξουν ένα ρολόι που μετρούσε το χρόνο με μεγαλύτερη ακρίβεια απ’ ότι η περιστροφή της Γης γύρω από τον άξονά της. Κάθε ταλάντωση προέρχεται από ένα άλμα του ηλεκτρονίου από μια ανώτερη στάθμη ενέργειας σε μια κατώτερη και είναι τόσο σταθερή ώστε ένα σύγχρονο ατομικό ρολόι θα χάνει ή θα κερδίζει λιγότερο από ένα δευτερόλεπτο σε 3 εκατομμύρια χρόνια!

Η σύγχρονη μικροηλεκτρονική βιομηχανία εκμεταλλεύεται τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων στους ημιαγωγούς για να δημιουργήσει τον κόσμο υψηλής τεχνολογίας που βασίζεται στα μικρο-chips. Καθώς οι αυξανόμενες απαιτήσεις της σύγχρονης ζωής θέλουν ολοένα και πιο γρήγορους υπολογιστές και ηλεκτρονικές συσκευές, οι κατασκευαστές αγωνίζονται να σχεδιάσουν όλο και πιο μικοσκοπικά chips. Πολύ σύντομα θα φτάσουμε στα φυσικά όρια του κλασσικού σχεδιασμού των chips που είναι η διάσταση του ατόμου, και θα χρειαστεί να δαμάσουμε τις παράξενες ιδιότητες της κβαντομηχανικής.

Ο «κβαντικός υπολογιστής» δεν είναι ακόμη πραγματικότητα αλλά είναι ένα από τα πιο καυτά θέματα στην σύγχρονη φυσική, υποσχόμενος την επεξεργασία των πληροφοριών με την ταχύτητα του φωτός. Δεν μπορούμε να προβλέψουμε ακριβώς πότε θα γίνει πραγματικότητα αυτή η ριζοσπαστική ιδέα, ακριβώς όπως δεν μπορούμε να προβλέψουμε και το μέλλον μας.

Στις 11 Αυγούστου του 1999, όλοι ήξεραν ότι μια ολική έκλειψη του Ήλιου επρόκειτο να συμβεί καθώς και που ακριβώς έπρεπε να βρίσκεται κάποιος για να την παρατηρήσει. Είχε προβλεφθεί από τους αστρονόμους πριν από δεκαετίες. Οφείλεται στη δουλειά του Isaac Newton η δυνατότητα πρόβλεψης με τόση ακρίβεια των κινήσεων του Ήλιου, της Σελήνης και της Γης. 

Πράγματι για αρκετό διάστημα μετά τον Newton, οι άνθρωποι θεωρούσαν ότι κάθε τι στο Σύμπαν μπορούσε να προβλεφθεί με μεγάλη ακρίβεια όπως στον μηχανισμό ενός ρολογιού.

Ο Δεύτερος όμως νόμος της Θερμοδυναμικής θέτει κάποιους περιορισμούς στις προβλέψεις που γίνονται σ’ αυτό το Σύμπαν ρολόι. Καθετί επιμένει ο Δεύτερος Θερμοδυναμικός νόμος, αποκτά προοδευτικά όλο και μεγαλύτερη αταξία. Οτιδήποτε το οποίο αυξάνει την τάξη, όπως λόγου χάριν να τακτοποιήσεις το σπίτι, έχει την αναπόφευκτη συνέπεια ότι κάπου αλλού στο Σύμπαν θα αυξηθεί η αταξία. Παράγεις θερμότητα με την εργασία σου όπως κάνει και ο σταθμός ηλεκτροπαραγωγής που παράγει την ηλεκτρική ενέργεια για τη σκούπα σου. Η συνεχής αύξηση της αταξίας ή αλλιώς εντροπία είναι αναπόφευκτη.

Συμπυκνώματα ύλης και ενέργειας και η ζωή στη Γη. Μια από τις πιο ενδιφέρουσες τάσεις της σύγχρονης Φυσικής έχει προκύψει από την αναγνώριση ότι χωρίς να καταρριφθεί ο δεύτερος Θερμοδυναμικός νόμος νέες μορφές τάξης μπορούν να εμφανιστούν στο Σύμπαν από μόνες τους. Το γεγονός ότι η ύλη και η ενέργεια στο Σύμπαν κατανέμονται σε συμπυκνώματα μάλλον και δεν βρίσκονται σε συνεχή κατανομή βάζει τις προϋποθέσεις που επιτρέπουν σε νέες δομές να εμφανιστούν, τόσο στο Σύμπαν όσο και στη Γη στην καθημερινή μας ζωή.

Σκεφθείτε την εξέλιξη της ζωής στη Γη. Αρχίζοντας από λίγες απλές χημικές ενώσεις, σήμερα υπάρχει ένας πλούτος βιολογικών υπάρξεων υπό μορφή φυτών και ζώων. Πως εμείς και καθετί γύρω μας εξελίσσεται στο χρόνο και γίνεται όλο και πιο πολύπλοκο αφού υπάρχει αυτός ο δρόμος προς την αταξία;

Τάξη μέσα από το Χάος: Συχνά αναφερόμαστε σε πράγματα που μοιάζουν να συμπεριφέρονται απρόβλεπτα με τη λέξη χαοτικά. Με κάποιο αντικείμενο τόσο κανονικό όπως ένα ταλαντούμενο εκκρεμές είναι μάλλον απλό να προβλέψουμε την εξέλιξη της κίνησής του. Αν τώρα συνδέσετε δύο εκκρεμή το ένα κάτω από το άλλο και θέσετε το ένα σε ταλάντωση, αρχίζει επίσης να κινείται και το άλλο. Αλλά τώρα είναι λιγότερο εύκολο να προβλέψουμε την κίνηση κάθε εκκρεμούς. Το πρόβλημα είναι ότι η κίνηση του καθενός εξαρτάται εν μέρει από το τι κάνει το άλλο εκκρεμές εκείνη τη στιγμή.

Υπάρχει πληθώρα παραδειγμάτων συστημάτων του φυσικού κόσμου των οποίων η μελλοντική συμπεριφορά είναι πολύ δύσκολο να προβλεφθεί. Ένα από τα καλλίτερα παραδείγματα αυτής της κατηγορίας είναι η παγκόσμια 

κυκλοφορία των αερίων μαζών της ατμόσφαιρας που δημιουργεί τον καιρό.

Περιλαμβάνει την αλληλεπίδραση μεγάλου αριθμού διαφορετικών παραγόντων και το αν θα χιονίζει ή όχι την ημέρα των Χριστουγέννων μπορεί να εξαρτάται από μια μικρή μεταβολή σε έναν από αυτούς τους παράγοντες. Το παράδειγμα που αναφέρεται συχνά, μιας πεταλούδας που χτυπάει τα φτερά της σ’ ένα μέρος του πλανήτη και μπορεί να προκαλέσει ένα τυφώνα σ’ ένα άλλο μέρος του πλανήτη, είναι ένα ακραίο παράδειγμα αυτού του τύπου.

Ένας περίπλοκος κόσμος. Αν και πολλά συστήματα στη φύση παρουσιάζουν φαινομενικά απρόβλεπτη συμπεριφορά, τα ίδια μπορούν επίσης να δείξουν αξιοσημείωτα επίπεδα αυτοοργάνωσης, όπως ακριβώς μπορεί και ένα πλήθος από ανθρώπους. Η ικανότητα για αυτοοργάνωση σ΄ένα σύστημα θεωρείται ότι είναι αποτέλεσμα της απίστευτα πολύπλοκης ανάδρασης μεταξύ των αντικειμένων που αποτελούν το σύστημα. Επειδή χρειάζεται ένα υψηλό επίπεδο ανάδρασης για να λάβει χώρα μια τέτοια αυτοοργάνωση, μερικά από τα πιο ενδιαφέροντα παραδείγματα πολύπλοκων συστημάτων, είναι αυτά που περιλαμβάνουν και τα ανθρώπινα όντα.

Τα συστήματα που έχουν τους ανθρώπους ως βασικά στοιχεία μπορούν να είναι τα πιο απρόβλεπτα απ’ όλα. Ακόμη, επειδή διαθέτουμε κάποια μνήμη για το παρελθόν, και τείνουμε να παίρνουμε τις αποφάσεις μας στηριζόμενοι στις επιτυχίες του παρελθόντος, είναι πιθανόν ότι αυτή η ανάδραση θα έχει ως αποτέλεσμα αναγνωρίσιμες μορφές και κατά συνέπεια προβλεψιμότητα. Η μελέτη αυτών των μορφών είναι θεμελιώδες μέρος για την επιτυχή διαχείριση της κοινωνίας μας με τις υψηλές ταχύτητες και την υψηλή τεχνολογία.

Η κυκλοφορία σε έναν αυτοκινητόδρομο θα εξελιχθεί με την πάροδο του χρόνου σε μια κατάσταση όπου υπάρχουν κυκλοφοριακά μποτιλιαρίσματα, μικρά ή μεγάλα. Αυτή η κατάσταση είναι στην πραγματικότητα η πιο αποτελεσματική που μπορεί να συμβεί ώστε να διακινείται ο μεγαλύτερος αριθμός αυτοκινήτων στο μικρότερο δυνατό χρόνο. Το κυκλοφοριακό σύστημα εξελίσσεται στο χρόνο κατά τρόπο ώστε να παράγεται το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα για το σύστημα ως σύνολο, ακόμη και αν ο κάθε οδηγός ξεχωριστά δρα αυτόνομα. Αυτή η ιδέα της αυτοοργάνωσης σε κάποιο κρίσιμο αλλά ωστόσο αποτελεσματικό στάδιο όπου υπάρχουν διακυμάνσεις όλων των μεγεθών μπορεί να αποτελέσει μια καινούργια αρχή για την περιγραφή του πως εξελίσσεται το Σύμπαν χρονικά.

Μπουμ και κατάρευση: Ένα παράδειγμα συστήματος όπου όλα τα μέρη του συστήματος μπορούν να παρακολουθούν τα αποτελέσματα των επιλογών τους, προσφέρεται από τις παγκόσμιες χρηματαγορές. Οι επενδυτές στο Λονδίνο, τη Νέα Υόρκη, το Τόκυο και τα άλλα οικονομικά κέντρα αγοράζουν και πουλάνε νομίσματα ή μετοχές εταιριών ελπίζοντας στο κέρδος. Οι τιμές ανεβαίνουν όταν κυριαρχεί η ζήτηση και πέφτουν όταν δεν υπάρχει αγοραστικό ενδιαφέρον. Μερικές φορές οι τιμές ξεκινούν να ανεβαίνουν ή να πέφτουν πολύ απότομα και ξαφνικά. Αποκαλούμε αυτή την απότομη μεταβολή μπούμ ή κατάρρευση αντίστοιχα.

Όταν οι τιμές φαίνονται να φτάνουν στην κορυφή, οι επενδυτές βλέπουν την ευκαιρία αποκομιδής κερδών και αρχίζουν να πουλάνε. Αλλά όταν ο καθένας προσπαθεί να περάσει από τη θέση του αγοραστή στη θέση του πωλητή η τιμή πέφτει ξαφνικά και βυθίζεται, όπως συνέβη στη Μαύρη Τετάρτη τον Οκτώβριο του 1992. Το αποτέλεσμα που έρχεται όταν τα μέρη του συστήματος γνωρίζουν τις συνέπειες των προηγούμενων ενεργειών τους, είναι να δημιουργούνται δομές κατά τη χρονική εξέλιξη, τέτοιες ώστε ουδέποτε να φτάνουμε σε μια ισορροπία. Αντίθετα οι δομές αυτές ταλαντώνονται απρόβλεπτα από τη μια ακραία κατάσταση στην άλλη.

Παρ’ όλα αυτά πρόσφατες έρευνες των επιστημόνων υπαινίσσονται ότι σε ορισμένες χρονικές στιγμές, κυρίως πριν τις μεγάλες καταρρεύσεις, η ομαδική κίνηση όλων των επενδυτών ως αγέλη, μπορεί να προβλεφθεί αρκετά καλά. Οι φυσικοί αρχίζουν να εργάζονται στο πώς να κάνουμε καλύτερες προβλέψεις που λαμβάνουν υπ’ όψιν την επίδραση της μνήμης στα μέρη του συστήματος.

Ο καλύτερος τρόπος πρόβλεψης του μέλλοντος με βεβαιότητα θα ήταν να ταξιδέψουμε στο μέλλον και να δούμε τα γεγονότα από πρώτο χέρι. Αυτό μοιάζει με επιστημονική φαντασία, αλλά θα μείνει πάντα ως επιστημονική φαντασία; Θα δούμε τι λένε γι αυτό οι νόμοι της Φυσικής στο μάθημα 5.

Σχεδόν διακόσια χρόνια πριν ο Michael Faraday κέρδιζε την γενική εκτίμηση ως ο πατέρας του ηλεκτρισμού. Παρ’ όλα αυτά ο ίδιος δεν γνώριζε τη μικροσκοπική εξήγηση των φαινομένων που παρατηρούσε. Πράγματι, μόνο μετά από 100 χρόνια ο παράδοξος κβαντικός κόσμος των ηλεκτρονίων και των ατόμων άρχιζε ν’ αποκαλύπτεται. Στον κβαντικό κόσμο τα σωματίδια είναι κύματα και τα κύματα είναι σωματίδια. Αυτή η διαπίστωση ακούγεται απλή αλλά οι συνέπειές της είναι τελείως επαναστατικές και ακόμα είναι υπό συζήτηση. Είναι ακριβώς η συμπεριφορά του ηλεκτρονίου ως κύμα στους ημιαγωγούς που μας επιτρέπει να χρησιμοποιούμε τους ημιαγωγούς για να δημιουργήσουμε όλη την σημερινή υψηλή τεχνολογία πο βασίζεται στα μικρο-chips πυριτίου. Ως αποτέλεσμα μπορέσαμε να αναπτύξουμε πολύ γρήγορες ψηφιακές επικοινωνίες, επιτραπέζιους υπολογιστές, κινητά τηλέφωνα και συσκευές αναπαραγωγής CD.

Η ιδέα να μπορούμε να ταξιδέψουμε εμπρός προς το μέλλον ή πίσω προς το παρελθόν διέγειρε πάντα τους συγγραφείς επιστημονικής φαντασίας. Το “παράδοξο του παππού” είναι ένα επιχείρημα που χρησιμοποιούν αρκετοί άνθρωποι για να πείσουν ότι το τα ταξίδια στο χρόνο είναι αδύνατα. Τι θα συνέβαινε αν πηγαίνατε πίσω στο χρόνο και εμποδίζατε τον παππού σας να γνωρίσει την γιαγιά σας, έτσι ώστε η μητέρα σας δεν θα γεννιόταν ποτέ; 

Τότε και εσείς δεν θα γεννιόσαστε και …ούτω καθ’ εξής.

Μέχρι πρόσφατα τέτοια επιχειρήματα είχαν οδηγήσει τους επιστήμονες να πιστεύουν ότι το ταξίδι στο χρόνο υπήρχε μόνο για τα διηγήματα επιστημονικής φαντασίας. Αλλά τελείως αναπάντεχα, μερικές ερμηνείες της κβαντικής θεωρίας, τώρα υπαινίσσονται ότι το ταξίδι στο χρόνο είναι δυνατό τουλάχιστον στα πλαίσια της θεωρίας.

Βαρύτητα και μαύρες οπές: Η θεωρία της σχετικότητας του Einstein ένωσε το χώρο και τον χρόνο σε μια ενιαία τετραδιάστατη διάταξη που ο ίδιος αποκάλεσε χωρόχρονο. Ξέρουμε ότι μπορούμε να ταξιδέψουμε μπροστά, πίσω ή πλάγια στο χώρο, γιατί λοιπόν να μην μπορούμε να ταξιδέψουμε εμπρός ή πίσω στο χρόνο;

Ένα βαρύ αντικείμενο, όπως ο Ήλιος προκαλεί καμπύλωση του χωρόχρονου.

Επειδή είναι δύσκολο να φανταστούμε τέσσερις διαστάσεις, οι φυσικοί συνήθως συνιστούν να σκεφτόμαστε το χωρόχρονο σαν ένα τεντωμένο, επίπεδο, ελαστικό φύλλο. Αν δεν υπάρχουν μεγάλες μάζες στην περιοχή, το φύλλο αυτό παραμένει επίπεδο, και κάθε σώμα που τοποθετείται πάνω σ΄ αυτό θα κινείται σε ευθεία γραμμή. Αλλά μια μεγάλη μάζα όπως π.χ ο Ήλιος, δημιουργεί μια λακκούβα στο φύλλο αυτό γιατί στην πραγματικότητα καμπυλώνει τον χωρόχρονο. Κάθε άλλο αντικείμενο με μικρότερη μάζα, όπως π.χ η Γη, που κινείται στο χωρόχρονο κυλάει μέσα στην λακκούβα καθώς κινείται προς την περιοχή του Ήλιου. Κατ΄ αυτόν τον τρόπο μας δίνει την εντύπωση ότι έλκεται από την μεγάλη μάζα του Ήλιου. Αυτό το φαινόμενο της καμπύλωσης του χωροχρόνου είναι που γεννά τη βαρύτητα.

Το φως από ένα μακρινό αστέρι καμπυλώνει γύρω από εμπόδια στον χωρόχρονο.

Το Σύμπαν είναι γεμάτο από αντικείμενα μεγάλης μάζας που ασκούν βαρυτικές έλξεις. Τα αντικείμενα αυτά δηλαδή κάνουν το χωροχρόνο να μην είναι παντού τελείως επίπεδος αλλά καμπυλωμένος. Κάθε τι συμπεριλαμβανομένου του φωτός, αναγκάζεται να ακολουθεί καμπυλωμένες τροχιές στον χωροχρόνο. Γνωρίζουμε ότι ο Einstein είχε δίκιο για την καμπύλωση του χωροχρόνου, διότι οι αστρονόμοι μερικές φορές παρατηρούν μακρινά αστέρια που θα έπρεπε να κρύβονται από κοντινότερα αντικείμενα όπως ο Ήλιος, μια και βρίσκονται στην ευθεία πίσω τους. Αντί όμως να ταξιδεύει το φως του μακρινού άστρου στην ευθεία και να εμποδίζεται από το αντικείμενο που βρίσκεται μπροστά του, καμπυλώνεται η τροχιά του γύρω από το εμπόδιο και φτάνει στον παρατηρητή.

Όταν ένα άστρο φτάνει στο τέλος της ζωής του, μπορεί να καταρρεύσει προς το εσωτερικό του υπό την επίδραση της βαρύτητάς του σε τέτοιο βαθμό, ώστε όλη του η μάζα να είναι συγκεντρωμένη σε μια εξαιρετικά μικρή περιοχή με μια εξαιρετικά μεγάλη πυκνότητα. Λέμε τότε ότι έχουμε μια μαύρη τρύπα. Οι μαύρες τρύπες ασκούν μια τεράστια ελκτική βαρυτική δύναμη στα άλλα αντικείμενα γύρω τους, ώστε τίποτε δεν μπορεί να διαφύγει από αυτές ούτε ακόμη και το φως. Δεν μπορούμε λοιπόν να τις δούμε, αλλά ωστόσο έχουμε άλλες ισχυρές ενδείξεις για την ύπαρξή τους. Παρατηρούμε λόγου χάριν άλλα άστρα στην περιοχή που συμπεριφέρονται κατά τρόπο ο οποίος μαρτυρεί την έντονη έλξη αυτών των άστρων από ένα κοντινό αόρατο αντικείμενο με τεράστια μάζα.

Τι ακριβώς προκαλεί όμως μια μαύρη τρύπα στο χωροχρόνο; Η Σχετικότητα προβλέπει ότι το κέντρο μιας μαύρης τρύπας είναι ένα σημείο άπειρης πυκνότητας (μια χωροχρονική ανωμαλία) όπου οι συνηθισμένοι νόμοι της Φυσικής δεν ισχύουν πλέον. Ο χρόνος, ο χώρος, η ύλη και η ενέργεια δεν έχουν στην περιοχή μιας ανωμαλίας καλά καθορισμένο νόημα. Οι εξισώσεις του Einstein δείχνουν ότι μια τέτοια ανωμαλία δεν προκαλεί απλά μια λακκούβα στο φανταστικό επίπεδο φύλλο του χωροχρόνου, αλλά δημιουργεί ένα τούνελ που τρυπάει το επίπεδο φύλλο και στιγμιαία μας συνδέει με την άλλη του πλευρά.

Που βρίσκεται η άλλη του πλευρά; Μπορεί να βρίσκεται κάπου αλλού στο χωροχρόνο, είτε στο παρελθόν είτε στο μέλλον ή ακόμη να βρίσκεται και σε ένα άλλο Σύμπαν. Υποτίθεται ότι στα μυθιστορήματα οι “Κυρίαρχοι του Χρόνου” είναι εκείνοι που πρώτοι κατάφεραν να τιθασεύσουν τη δύναμη των μαύρων οπών για να αρχίσουν τα πειράματά τους με το ταξίδι στο χρόνο. Αν μπορούσατε να περάσετε ένα διαστημόπλοιο μέσα από ένα τέτοιο τούνελ ή αλλιώς σκουληκότρυπα όπως λέγεται, θα είχατε ανακαλύψει το μυστικό των ταξιδιών στο χρόνο. Κάτι τέτοιο είναι φυσικά αδύνατο με την παρούσα τεχνολογία αλλά στο μέλλον ποιος ξέρει;

Μίνι σκουληκότρυπες: Οι εξισώσεις του Einstein περιγράφουν ένα χωροχρόνο που είναι τελείως λείος και ομαλός σαν το ελαστικό φύλλο που αναφέραμε. Η θεωρία του της Σχετικότητας αναφέρεται μόνο στη φυσική των φαινομένων σε μεγάλη κλίμακα. Δεν μπορεί να απαντήσει σε ζητήματα όπως: τι συμβαίνει στο κέντρο μιας μαύρης τρύπας, ή τι συνέβη τη στιγμή της μεγάλης έκρηξης κατά τη γέννηση του Σύμπαντος όταν ο ίδιος ο χωροχρόνος ήταν απειροστά μικρός. Η μελέτη τέτοιων φαινομένων μας φέρνει ξανά στον κόσμο της κβαντομηχανικής.

The Fabric of SpaceΑν μπορούσατε να δείτε τον χωροχρόνο μέσα από ένα μεγεθυντικό φακό τόσο ισχυρό που να έφθανε μέχρι την κβαντική κλίμακα, δεν θα βλέπατε το ομαλό και λείο φύλλο του χωροχρόνου όπως το αντιλαμβανόταν ο Einstein. Ακριβώς όπως μια μπάλα από αφρώδες ελαστικό μοιάζει λεία από απόσταση, αλλά μοιάζει ανώμαλη και τραχιά από κοντά. Σ΄ αυτή την εικόνα του χωροχρόνου είναι πολύ πιθανόν ότι μικρές τρύπες μπορούν ν΄ ανοίξουν, οι οποίες είναι είσοδοι σε μικροσκοπικά τούνελ μεταξύ του τώρα και άλλων χρόνων είτε μεταξύ του εδώ και άλλων περιοχών του Σύμπαντος ή ακόμη και άλλων Συμπάντων. Μια άλλη επιλογή που θα είχαν οι μελλοντικοί χρονοταξιδιώτες θα ήταν να χρησιμοποιήσουν αυτές τις μικροσκοπικές σκουληκότρυπες και να τις διευρύνουν.

Πολλοί κόσμοι, πολλά μέλλοντα; Για να επιστρέψουμε στην ερώτηση που απασχόλησε τους διανοητές από τον καιρό του Newton, είναι το μέλλον προκαθορισμένο; Ή μήπως υπάρχει άπειρος αριθμός από μέλλοντα; Ένας τρόπος αντιμετώπισης από την κβαντική σκοπιά προτείνει ότι όχι μόνον υπάρχει άπειρος αριθμός από μέλλοντα, αλλά αυτά πραγματοποιούνται σε έναν άπειρο αριθμό από Σύμπαντα.

Τα φωτόνια και τα ηλεκτρόνια μερικές φορές συμπεριφέρονται ως κύματα και μερικές φορές ως σωματίδια, αλλά ποτέ δεν εμφανίζονται και οι δύο συμπεριφορές την ίδια στιγμή. Μέχρι στιγμής, το επιχείρημα για αλληλεπίδραση μεταξύ ενός Σύμπαντος και ενός άλλου εφαρμόζεται μόνο σε γεγονότα που συμβαίνουν στην κβαντική κλίμακα.

Η ιδέα όμως για παράλληλα Σύμπαντα δίνει μια πιθανή απάντηση στο “παράδοξο του παππού” το οποίο αλλιώς θα μπορούσε να προκαλέσει προβλήματα στους χρονοταξιδιώτες. Αν ταξιδέψουμε πίσω στο χρόνο και αλλάξουμε την εξέλιξη της ιστορίας, οδηγούμε τους εαυτούς μας σε ένα νέο μέλλον σε ένα παράλληλο Σύμπαν, αλλά δεν έχουμε καμιά επίδραση στο παρόν από το οποίο ξεκινήσαμε.

Οι επιστήμονες του μέλλοντος μπορεί να επιτύχουν ένα νέο τύπο τεχνολογίας βασισμένο σε κβαντικά φαινόμενα. Τέτοιες εφαρμογές θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν την κβαντική τηλεμεταφορά, σύμφωνα με την οποία ένα κβαντικό σωματίδιο μπορεί να μεταφερθεί σχεδόν ακαριαία σε ένα άλλο σημείο του χώρου. Επίσης θα μπορούσαν να περιλαμβάνουν κβαντικούς υπολογιστές στους οποίους υπολογισμοί που χρειάζονται πολλά χρόνια για να εκτελεστούν σε συμβατικούς υπολογιστές, εκτελούνται σχεδόν ακαριαία.

Αν και γνωρίζουμε σήμερα να μετράμε τον χρόνο με μεγάλη ακρίβεια, βρισκόμαστε άραγε πιο κοντά στην απάντηση του βασικού ερωτήματος: ΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΧΡΟΝΟΣ;

Phys.Org

terrapapers  

ntokoumentagr.blogspot.gr